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在Mathematica中方便的导入导出视频——MathMF

相信尝试用Mathematica处理过视频的都会对其那捉鸡的导入导出印象深刻——支持的格式以及编码方式极其有限。

最近我在StackExchange上看到了一个叫MathMF的扩展包,利用Windows Media Foundation(因此,这个方案仅适用64位Windows系统)来实现视频的逐帧导入导出,亲测效果感人。

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极值问题中的Fibonacci序列

(*虽然这学期分数出来了是跪了,还是把这一篇写完吧TAT*)
 
众所周知,在寻找单峰函数的极值问题中有一个著名的,总是带着华罗庚名字的\(0.618\)法,但是它实际上并不是这个思路下最优的算法。最优的算法直接和Fibonacci数列相联系。
 
这是我在看袁亚湘的《非线性优化数值计算方法》中看到的一个有关Fibonacci数列的一个算法,感觉很有意思。我尝试在他的基础上将这个算法讲的更清楚一些。
 

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[转载]More is different -Anderson

这次的暑期学校上,起码有三位老师向我们介绍了这篇文章——More is different。这篇文章算是在致力于论证物理科学的层次结构上的一篇重要文章:应用基本层次里的东西,不能够直接去解释比其层次更高的东西里面的物理。亦即不论是哪个层次的物理都没有先天的优劣之分。据称这篇文章对凝聚态物理方面起到了极大解放思想的作用

叶沿林老师给我们举的例子是:夸克的强相互作用(QCD)——核力(强作用的剩余作用)——核与电子间的电磁作用——原子之间的共价键、离子键、氢键:

强相互作用在理论上已经描述的很不错,但三个夸克一屏蔽,谁也不知道剩下那点强作用作用在核子之间是怎么回事,核力还是得靠实验数据去测。电磁作用是非常清楚的一个东西,但是内部一屏蔽,作用到原子之外,还是拿化学键去描述比较妥当。就算是所谓的量子化学家,也不过是根据原来键的概念猜一些波函数用变分去解分子的不同能级。作用力的屏蔽效应,造就了各个层级结构。

除此之外,类似准粒子和统计性质的概念,也能算层级结构出现的原因(或现象?)

Anderson的这篇文章强调的是高层级的系统出现了更多的对称性破缺和有序性。

 

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自由刚体绕不同惯量主轴转动稳定性的一个简单解释

问题介绍:

自由刚体的定点转动中有一个比较有名的现象:网球拍效应(Tennis Racket Theorem),又称Dzhanibekov效应。指的是绕转动惯量居中的惯量主轴转动的自由刚体,会发生转动轴翻转的情况,如下:

这种翻转看起来十分反常理:转着转着为什么会翻?还翻得这么快?

 

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数理下小组电子版作业——白矮星

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卡特兰数

今天做计算概论的作业的时候出现了这样一道题:

有一组元素和一个空栈,给定元素入栈的顺序,问元素出栈的顺序有多少种(即出栈和入栈可以混合进行)

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